フィボナッチ数

2022 3/14

2021-02-28

大石ゆかり

フィボナッチ数 -->

> > This page is based on a Wikipedia article written by contributors (read/edit).
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.

Tell your friends about Wikiwand!

Suggest as cover photo

Would you like to suggest this photo as the cover photo for this article?

Thank you for helping!

Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.

Thanks for reporting this video!

This browser is フィボナッチ数 not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

An extension you use may フィボナッチ数 be preventing Wikiwand articles from loading properly.

If フィボナッチ数 you're using HTTPS Everywhere or you're unable フィボナッチ数 to access any article on Wikiwand, please consider switching to HTTPS (https://www.wikiwand.com).

An extension フィボナッチ数 you use may be preventing Wikiwand articles from loading properly.

If you are using an Ad-Blocker, it might フィボナッチ数 フィボナッチ数 have mistakenly blocked our content. You will need to temporarily disable your Ad-blocker to view this page.

Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install

Pythonで再帰的な関数を利用してフィボナッチ数列を実装する方法を現役エンジニアが解説【初心者向け】

田島悠介

大石ゆかり

田島悠介

大石ゆかり

フィボナッチ数列とは

再帰的な関数を利用してフィボナッチ数列を実装してみよう

「スクールは高いから独学で成功する」という気持ちの方は多いと思います。
もちろんその方が金額は低く抑えられるでしょう。
ただ独学には向き不向きがあり、実はスクールが向いている人も大勢います。

そんな方のために参考として、テックアカデミー卒業生がスクールを選んだ理由をご紹介します。

・困って挫折しそうなときに、質問や相談できる相手がいる環境で学んでいきたいなと思った
・わかった気になっているだけだったので、自分を追い込む環境に置いた方がいいと感じた
・スクールのカリキュラムで市場に求められるスキルを学ぶべきと思った

少しでも当てはまる部分があれば、フィボナッチ数スクールが向いているかもしれません。
お試しのつもりで、まずは一度無料相談に参加してみませんか？

現役エンジニア・デザイナーに何でも気軽に相談できる30分をすべて無料でできます。
無理な勧誘は一切ないので、お気軽にご参加ください。

執筆してくれたメンター

得意言語はPython, HTML, CSSで、機械学習やデータ分析、スクレイピングなどが得意。

大石ゆかり

田島悠介

大石ゆかり

初心者・未経験でもできる。まずはテックアカデミーに相談しよう

・調べてもほしい情報が見つからない
・独学のスキルが実際の業務で通用するのか不安
・目標への学習プランがわからず、迷子になりそう

テックアカデミーでは、このような学習に不安を抱えている方へ、現役エンジニア講師とマンツーマンで相談できる機会を無料で提供しています。
30分間、オンラインでどんなことでも質問し放題です。

「受けてよかった」と感じていただけるよう厳しい試験を通過した講師があなたの相談に真摯に向き合います。

「ただ気になることを相談したい」
「漠然としているがプロの話を聞いてみたい」
こんな気持ちでも大丈夫です。

無理な勧誘は一切ありませんので、まずはお気軽にご参加ください。
※体験用のカリキュラムも無料で配布いたします。（1週間限定）

記事を検索

Pythonでモジュールをリロードする方法【初心者向け】

Visual Studio CodeでPythonを実行する方法を現役エンジニアが解説【初心者向け】フィボナッチ数

Pythonのpandasライブラリの使い方について現役エンジニアが解説【初心者向け】

Pythonでオブジェクトをシリアライズする方法を現役エンジニアが解説【初心者向け】

Pythonの「from import *」の使い方を現役エンジニアが解説【初心者向け】

PythonでのPhantomJSによるWebスクレイピングの方法【初心者向け】

あわせてよく読まれている記事

JavaScriptで再帰処理を行う方法を現役エンジニアが解説【初心者向け】

JavaScriptで再帰処理を行う方法について、TechAcademyのメンター（現役エンジニア）が実際のコードを使って初心者向けに解説します。 JavaScriptについてそもそもよく分からないという方は、JavaScriptとは何なのか解説した記事をまずご覧ください。なお本記事は、TechAcademyのオンラインブートキャンプ、JavaScript/jQuery講座の内容をもとにしています。田島悠介今回は、JavaScriptに関する内容だね！大石ゆかりどういう内容でしょうか？田島悠介 JavaScriptで再帰処理を行う方法について詳しく説明していくね！大石ゆかり フィボナッチ数 フィボナッチ数お願いします！再帰処理とは再帰処理とは、ある処理について、その処理の中で自身を呼び出すような処理のことを言います。再帰処理のサンプルと解説再帰処理のサンプルとしてフィボナッチ数列を取り上げてみます。フィボナッチ数列から引数で指定した位置の数字を取得する関数を考えます。まず、フィボナッチ数列がどのような数列であったかと言うと、 [0, 1, 1, 2, フィボナッチ数 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, . ] JavaScriptの配列に見立てて最初の0を0番目と考えることにします。例えば、6番目の8という値は、4番目の3と5番目の5を足した数になっています。なので、次のような式が成り立ちます。 F(0) = 0 (n = 0) F(フィボナッチ数 1) = 1 (n = 1) F(n) フィボナッチ数 = F(n-2) + F(n-1) (n >= 2) これを、JavaScriptの関数として記述してみます。 const f = n => n < 2 ? n : f(n-2) + f(n-1) 試しにコンソールに出力して確認しましょう。 for (let i = 0 ; i <= 10 ; i++) < console.log(f(i)) >関数fは、その処理の中で自身である関数fを呼び出しています。つまり、この関数は再帰処理をしています。 [PR]

JavaScriptでDOMを再帰的に操作する方法を現役エンジニアが解説【初心者向け】

Pythonのlinspaceメソッドの使い方を現役エンジニアが解説【初心者向け】

Pythonのlinspaceメソッドの使い方について解説します。linspaceを使うことでコード量を減らし読みやすいプログラムを組むことができるようになります。ぜひ参考にしてみてください。そもそもPythonについてよく分からないという方は、Pythonとは何なのか解説した記事を読むとさらに理解が深まります。なお本記事は、TechAcademyのオンラインブートキャンプPython講座の内容をもとに紹介しています。田島悠介今回は、Pythonに関する内容だね！大石ゆかりどういう内容でしょうか？田島悠介 Pythonのlinspaceメソッドの使い方について詳しく説明していくね！大石ゆかりお願いします！ linspace()とは？まず、linspace()について説明します。 linspace()はPythonのライブラリNumpyの関数で、数列を作りたいときなどによく使われる便利な関数です。数列を作りたいときというのは、関数のグラフの描画をするときなどが挙げられます。 linspace()で作ることのできる数列には次のようなものがあります。 array([ 0., 3., 6., フィボナッチ数 9., 12., 15., 18., 21., 24., 27., 30.]) これは、0から始まって30まで3ずつ増えていく数列です。このような数列は同じNumpyライブラリのarange()関数を使って作ることもできます。しかし、linspace()関数を使うことで少ないコードで書くことできるので、コードを書く方にも読む方にも利点があります。 NumPyのインストール linspace()関数を使う前に、まずはNumpyをインストールしましょう。基本的には、Pythonのパッケージ管理ツールであるpipコマンドを使えば、 pip install フィボナッチ数フィボナッチ数 numpy を実行するだけでインストールができるはずです。Numpyがインストールできていることを調べます。 pip list を実行すると、これまでにインストールしたパッケージが確認できます。リストの中にnumpyが確認できたら大丈夫です。 [PR] Pythonで挫折しない学習方法を動画で公開中linspace()の使い方 linspace()は、公式のドキュメントで、 numpy.linspace(start, stop, num = 50, endpoint = True, retstep = False, dtype = None) フィボナッチ数 フィボナッチ数 と書かれているように引数は6つありますが、linspace()は基本的に3つの引数を指定して使います。実用上知っておくべきなのは、start, stop, numの3つです。 startは数列の開始点を指定する stopは数列の終了点を指定する numは数列の要素の数を指定するものです。他の引数については、endpointは数列の終了点を要素に含めるかどうかを、retstepは数列の公差を表示するかどうかを、dtypeは数列の各要素のデータ型を、それぞれ決めるものです。フィボナッチ数これらに関しては、ドキュメントにも詳しく説明されているので、必要に応じて目を通しておくと良いでしょう。 linspace()を実行すると数列のndarrayが出力されます。retstepがTrueになっている場合は、数列の公差も出力されます。 linspace()を利用して数列を生成してみようそれでは実際にlinspace()を使ってみましょう。まずは、 import numpy as np を実行してNumpyをインストールします。そして、まずは、00から始まって30まで3ずつ増えていく数列を出力しましょう。 print(np.linsapce(0 ,30, 11)) これを実行すると、 [ 0. 3. 6. 9. 12. 15. 18. 21. 24. 27. 30.] と表示されると思います。retstepをTrueにして、 print(np.linsapce(0 ,30, 11), retstep=True) を実行すると (array([ 0.,

Pythonで再帰関数を作る方法【初心者向け】

Pythonで再帰関数を作る方法について解説します。そもそもPythonについてよく分からないという方は、Pythonとは何なのか解説した記事を読むとさらに理解が深まります。なお本記事は、TechAcademyのオンラインブートキャンプPython講座の内容をもとに紹介しています。田島悠介今回は、Pythonに関する内容だね！大石ゆかりどういう内容でしょうか？田島悠介再帰関数を作る方法について詳しく説明していくね！大石ゆかりお願いします！再帰関数とは再帰関数とはプログラミングの手法の1つで、プログラムの中に自分自身の呼び出しが含まれているものを言います。再帰関数は、繰り返し関数と同様に、同様な処理を複数回行う場合に利用されますが、より複雑な問題を簡単な問題に置き換えて処理できると言われています。再帰関数は以下のような場面で利用されています。データ処理複数のデータをソートしたり、繰り返し処理を行う場合、データ構造によっては再帰関数を使うと効率的な場合があります。再帰データ型複雑な問題の解決よく例題としてあげられるのが「ハノイの塔」の問題です。一定のルールに従い、毎回状態が変わる処理に対して、再帰関数を使うと簡単な問題に置き換えて処理することができます。ハノイの塔構文解析（自然言語処理）自然言語処理において、文章を単語に分解する処理を、再帰関数を用いて行う場合があります。自然言語処理については以下の記事も参考にしてください。自然言語処理とは！仕組みやライブラリを解説余談ですが、再帰的表現はプログラミングで古くから用いられており、コンピュータ関連の用語にもしばし登場します。例えば「Linux」は「Linux is not unix」の略語であり、自分自身がもととなる文章に含まれています。再帰的頭字語 Pythonで再帰関数を作る方法 Python ではユーザー定義関数を利用して再帰関数を作成することができます。 def myfunc(x): if 終了条件: return x // 何かの処理を行う myfunc(x) フィボナッチ数注意点は以下の通りです。必ず終了条件を入れましょう。終了条件が無いと永久に再帰呼び出しを行い、処理が終わらなくなってしまいます。再帰呼び出しを行う際の引数に注意しましょう。こちらも状態が変わらないままだと、終了条件の判定が正しく行えませんプログラムの内容が複雑だと感じたら、再帰関数以外で実現出来ないか考えてみましょう。再帰関数はシンプルに記述できる反面、処理を追いづらくバグを発見しづらいという面もあります。 [PR] Pythonで挫折しない学習方法を動画で公開中実際に書いてみよう今回のサンプルプログラムでは、1からnの整数の和を返すプログラムを、再帰関数を使った場合と使わない場合で確認します。はじめに再帰関数を使わない場合です。 def sum(フィボナッチ数 n): ret = 0 for i in range(1, n + 1): ret += i return ret s フィボナッチ数 = sum(100) print("1から100の合計は", s,

Pythonで等差数列を作る方法【初心者向け】

Pythonで等差数列を作る方法について解説します。そもそもPythonについてよく分からないという方は、Pythonとは何なのか解説した記事を読むとさらに理解が深まります。なお本記事は、TechAcademyのオンラインブートキャンプPython講座の内容をもとに紹介しています。田島悠介今回は、Pythonに関する内容だね！大石ゆかりどういう内容でしょうか？田島悠介 Pythonで等差数列を作る方法について詳しく説明していくね！大石ゆかりお願いします！等差数列を作る方法等差数列とは、隣の値（項）との差が同じ数列のことです。例えば以下のような数列です。 10, 20, 30, 40, 50, . Python で等差数列を作成する方法はいくつかあります。 rangeを使う方法 range(開始, 終了, ステップ) 開始から終了-1までの範囲で、ステップの差で数列を作成します。戻り値は range 型となります。 NumPy の arange を使う方法 numpy.arange(開始, 終了, フィボナッチ数ステップ, dtype) こちらも同様です。開始とステップ、dtypeは省略できます。dtypeは数列の要素の型を指定します。初期値はNone(開始や終了の型に合わせる)です。 NumPy の linspace を使う方法 numpy.linspace(開始, 終了, 分割数, endpoint = True, retstep = False, dtype = None) こちらは上記とは考え方が異なり、開始から終了までの範囲を分割数で分割した数列を返します。終了も含みます。開始と終了は必須です。その他のオプションは省略可能です。オプション説明既定値分割数出来上がる数列の要素数 50 endpoint 終了を要素に含むか True retstep Trueにすると公差を表示 False dtype 数列の要素の型 None(float型になる) 実際に書いてみよう今回は上記の3つの方法における等差数列の書き方を確認します。確認しやすいよう、結果は NumPy 配列型で表示することとします。プログラムはフィボナッチ数 Python インタプリタで入力していきます。事前に Python と NumPy ライブラリをインストールする必要があります。はじめに必要なライブラリをインポートしておきましょう。 import numpy as np 最初は range を使う方法です。 np.array(range(10, 151, フィボナッチ数 フィボナッチ数 10)) 実行結果は以下のようになります。 array([ 10, 20, 30, 40, 50,

PHPで再帰処理を実装する方法を現役エンジニアが解説【初心者向け】

今回は、PHPで再帰処理を実装する方法について、TechAcademyのメンター（現役エンジニア）が実際のコードを使用して初心者向けに解説します。 PHPについてそもそもよく分からないという方は、PHPとは何なのか解説した記事を読むとさらに理解が深まるでしょう。なお本記事は、TechAcademyのオンラインブートキャンプPHP/Laravel講座の内容をもとに紹介しています。田島悠介今回は、PHPに関する内容だね！大石ゆかりどういう内容でしょうか？フィボナッチ数田島悠介 PHPで再帰処理を実装する方法について詳しく説明していくね！大石ゆかりお願いします！この記事ではPHPで再起処理を実装する方法について解説します。目次再帰とは再帰関数の使い方再帰処理の例実際に書いてみようまとめ再帰とは再帰処理とは、関数がメソッドの中で自分自身を呼び出す処理のことです。再帰処理は自分自身を呼び出すため適切な終了処理をしない限り無限ループになってしまう点に注意する必要があります。 [PR] Pythonで挫折しない学習方法を動画で公開中再帰関数の使い方再帰関数は関数の中に自分自身を呼び出すことをいいます。ただそのままだと無限に自分自身を呼び出し続けるため終了条件が必要になります。再帰関数は以下のように書きます。フィボナッチ数 function 関数名(引数) < if (終了条件) < return 戻り値; >else < 関数名(引数); return 戻り値; >> 自分自身を再度呼ぶ際に同じ引数を設定すると無限ループになるため引数を別の値に変えるようにする必要があります。再帰処理の例再帰処理の例として階乗の計算について紹介します。階乗とは数学の計算方法の1つで4!や5!のように「数字!」と書きます。1から数字までの整数を掛け合わせた値を得ることができます。 6!だと以下のような計算になります。 6! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6; ただこの計算はこのような理解もできます。 6! = 5! * 6; 6! = (4! * 5) * 6 6! = ((3! * 4) * 5) *

ウェブデザインに黄金比やフィボナッチ数列など数学的な要素を取り入れる方法

みんなでADOBE XD TRAIL 2022 第3回 Live 6月14日 20時アニメーション＆カレンダー

数学ははるか昔から今日まで芸術や建築のデザインに利用されてきました。しかし、ウェブデザインではあまり利用されていませんでした。数学はクリエイティブなデザインを生産するツールです。これはすべてのデザインを数学に頼るものではなく、数学を友人としてみなすべきであるということです。
ここで紹介する数学的な要素は、すぐに実践できるようにすべてPSDファイルとしてダウンロードすることができます。
※PSDファイルは元記事にてダウンロード可です。

1. 黄金比（黄金四角形）

サイトのキャプチャ

2. フィボナッチ数列

サイトのキャプチャ

フィボナッチ数列を使用する際、ある特定の固定された幅のレイアウトでは注意が必要です。例えばページ幅を1,000pxとした場合、フィボナッチ数列を使用することが難しくなります。
ウェブのレイアウトにフィボナッチ数列を使用した理想的な数値には610px, 987px, 1,597pxがあり、これらの数値からおよその値を選択することになるでしょう。

フィボナッチ数列の一般項を計算する(※ただし有理数に限る)

さて、この FibNum こと Rational の二要素からなるタプルは、左に \( \sqrt \) が付かない項を、右に \( \sqrt \) フィボナッチ数 フィボナッチ数が付く項を格納することしよう。つまり (1, 1) と書けば \( 1 + \sqrt \) フィボナッチ数 のこと。 (0, 1) と書けば \( \sqrt \) のこと。 (フィボナッチ数 1 % 2, 1 % 3) と書けば \( \frac + \frac \sqrt \) のことを表す。

式を書き下す

OK。さすがにちょっと見づらいがまあ仕方ない。でも fibDiv として素直に除算を除算のまま書き下してしまった。除算は \( 0 フィボナッチ数 \) で割れないとか面倒なこともあるので、乗算の形にしておきたい。

まず、 (1, 1) `fibDiv` (2, 0) は要するに \( \frac> \) のことだが、こんなものは \( \frac + \frac\sqrt \)、つまり (1 % 2, 1 % 2) としてしまえば良い。

後ろ側の \( フィボナッチ数 \sqrt \) で割る処理は、逆数であるところの \( \frac<\sqrt> \) 、つまり \( \frac<\sqrt> \) を掛ければ良い。\( \frac<\sqrt> \) ってことは \( 0 + \frac\sqrt \) だから、ここでの表現では (0, 1 % 5) ってことだ。